Công nghệ số

R là tập hợp số gì? Định nghĩa số thực trong toán học

52Views

Khi nhắc tới toán học thì chúng ta đã biết có rất nhiều con số, tập hợp số trong đó. Vậy trong toán học thì R là tập hợp số gì? Nếu bạn chưa biết thì hãy tìm hiểu cùng mplayer-ww.com trong bài viết dưới đây nhé. 

R là tập hợp số gì? Các tính chất của R trong toán học

R là tập hợp số gì? Chắc hẳn sẽ có một số người không biết R là ký hiệu của cái gì đúng không nào. R chính là ký hiệu của tập số thực. Số thực chính là tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ. R là tập số lớn nhất trên tập số. 

Cụ thể ta có: Tập hợp số thực kí hiệu là R (R=Q U I)

Trong đó: 

– N: Tập hợp số tự nhiên 

– Z: Tập hợp số nguyên 

– Q: Tập hợp số hữu tỉ 

– I = RQ: Tập hợp số vô tỉ 

Vậy R là tập hợp số thực

Các tập số tự nhiên như: \(N = \left \{ 0,1,2,3\cdot \cdot \cdot \right \}\), tập số nguyên \(Z = \left \{ \cdot \cdot \cdot -3,-2,-1,0,1,2,3\cdot \cdot \cdot \right \}\)… chúng đều là các tập số tập con của R. Ngoài ra, các số vô tỉ như: \(\Pi =\) 3,141592… hay \(\sqrt{2} =\) 1,414214…. Cũng là tập con của R. 

Tính chất của tập số thực R

– Bất kỳ số thực khác không là số âm hoặc số dương

– Số thực có thể được biểu thị bằng biểu diễn thập phân

– Có hệ thống các tập hợp con vô hạn đếm được của các số thực

– Số thực có thể sử dụng để thể hiện các phép đo đại lượng liên tục

– Tổng hay tích của 2 số thực không âm là một số thực không âm

– Số thực là tập hợp vô hạn các số vô cùng nhiều không đếm được các số thực. 

Người ta có thể tiến hành thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia hoặc các phép lỹ thừa, khai căn trên R. 

Đối với phép cộng thì tiến hành chứng minh đó là:

Với mọi a thuộc R: a + 0= a Với mọi a,b thuộc R: a + b = (a + b)

Bên cạnh đó, bạn có thể chứng minh như sau:

Với mọi a,b thuộc R: a + b = b + a. Với mọi a,b,c thuộc R: (a + b) + c = a + (b + c). Với mọi a,b,c thuộc R: a + c = b + c => a = b

Các phép tính trên R có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như các tập số khác. Cách chứng minh làm tương tự đối với các phép trừ, nhân, chia,… 

Các thuộc tính của số thực 

Ký hiệu R trong toán học được hiểu là số thực và chúng có các thuộc tính là: 

– Chúng cho biết các số thực bao gồm một trường, với phép cộng và phép nhân cùng với phép chia cho các số khác 0.

– Chúng có thể sắp xếp trên một trục số hoành theo cách tương thích với phép cộng và phép nhân. 

– Chúng cho biết nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên  thì nó có cận trên chính là những số thực nhỏ nhất.

R trong hình học là gì?

Bên cạnh là ký hiệu trong đại số thì R còn được sử dụng rộng rãi trong hình học. Vậy R là gì trong hình học? R thường được sử dụng để thể hiện bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. 

Trong hệ tọa độ, ta có đường tròn tâm O(a,b) và bán kính r thì tất cả các điểm có tọa độ x,y thỏa mãn: \(\left ( x-a \right )^{2} \right ) + \left ( y-b \right )^{2} 

R còn được sử dụng trong công thức tính chu vi và diện tích hình tròn: 

Chu vi: \(C= d\Pi = 2r.\Pi\)Diện tích: \(S= r^{2}\Pi\)

Trong công thức tính chu vi, d là ký hiệu của đường kính và d=2r (đường kính gấp đôi bán kính).

Bài viết trên của mplayer-ww.com đã giúp bạn đọc hiểu hơn về R là tập hợp số gì? Các kí hiệu toán học vô cùng quan trọng và các bạn cần phải ghi nhớ để học tập tốt hơn. Hãy cùng đồng hành với chúng tôi trong những bài viết tiếp theo nhé. 

Xem thêm: To whom it may concern là gì? Cách mở đầu quan trọng trong Email

mplayerhi
the authormplayerhi

Trả lời